Fonction

Nom commun - français

fonction \fɔ̃k.sjɔ̃\ féminin

1. Activité qui tend à un but déterminé.
   • La fonction du philosophe consiste exclusivement dans la profanation des idées. Aucune violence n'égale par ses effets la violence théorique. Plus tard, l'action vient... — (Paul Nizan, La Conspiration, 1938, page 44)
2. (Souvent au pluriel) Actes qu’on fait pour s’acquitter des obligations, des devoirs d’un emploi, d’une charge ou pour en exercer les prérogatives.
   • Logeur, manager, élève d’Utrillo, M.G. cumulait ces fonctions de l’air le plus cérémonieux et le plus convaincu du monde. — (Francis Carco, Utrillo, dans Pages choisies, Albin Michel, 1935, page 106)
3. (En particulier) Ensemble des obligations et devoirs inhérents à l’exercice d’un poste administratif.
   • Quelles fonctions plus pénibles et plus dispendieuses que celles de capitaine et de chef de bataillon de la garde nationale, dans une commune de campagne ? — (François-Vincent Raspail, Organisation ruineuse ou féconde de la dépense, dans Le Réformateur, 5 février 1835)
4. (Par extension) Cette charge, cet emploi même.
   • L’esclavage n'entraînait pas du reste un abaissement irrémédiable, et on voyait au makhzen des affranchis parvenir aux fonctions les plus élevées. — (Frédéric Weisgerber, Au seuil du Maroc Moderne, Institut des Hautes Études Marocaines, Rabat : Les éditions de la porte, 1947, page 34)
   • Notre Bureau d’enquête a rapporté que ces licenciements font partie d’une restructuration qui a également permis d’attribuer des voitures de fonction à la garde rapprochée de Mme Mushikiwabo. — (Alexandre Robillard, Elle invite ses employés à ne pas s’endormir, Le Journal de Montréal, 21 novembre 2020)
5. (Biologie, Médecine) Ensemble des propriétés actives d'un organe au sein de l'être vivant.
   • La fonction glycogénique du foie.
   • Les fonctions des sens. — Les fonctions digestives.
   • Cet organe n’exécute pas bien, n’exécute plus ses fonctions.
   • — Ne vous inquiétez pas. On vous donnera satisfaction. Ce n'est pas raisonnable de se remuer les sangs comme vous le faites. C'est très mauvais. Ainsi, moi, chaque fois que je me mets en colère, j'ai toutes mes petites fonctions arrêtées… — (Germaine Acremant, Ces dames aux chapeaux verts, Plon, 1922, collection Le Livre de Poche, page 30)
6. (Analyse) Synonyme de « application » souvent utilisé lorsque l’ensemble d’arrivée est un ensemble de nombres (ou, parfois, de vecteurs).
7. (Analyse) Relation entre deux ensembles ${\displaystyle E}$ et ${\displaystyle F}$ qui, à tout élément de ${\displaystyle E}$, fait correspondre au plus un élément de ${\displaystyle F}$.
   • Si une fonction f inversible est dérivable et de dérivée non nulle, la fonction inverse f ^-1 est dérivable et l'on a : […]. — (P. Thuillier et J.-C. Belloc, Mathématiques, T.1 : Analyse, 1971, page 78)
8. (Programmation) Transformation d’un objet en un autre objet.
9. (En particulier) (Programmation) Sous-programme qui renvoie un résultat.
   • Je déteste Photoshop. J’ai utilisé la fonction qui enlève les imperfections et je ne suis même plus sur la photo. — (Michel Beaudry, Çà et là, Le Journal de Montréal, 2 octobre 2021)
10. (Psychologie) Ensemble d'opérations auxquelles peuvent concourir nos activités psychiques et qui en sont caractéristiques.
    • La fonction imaginative.
11. (Chimie) Groupe d’atomes remarquable qui a une réactivité particulière au sein d’une molécule.
    • Le glucose-1'-phosphate, le glucose-6'-phosphate et le glycéraldéhyde-3'-phosphate jouent, par exemple, des rôles déterminants dans la glycolyse. Il est donc indispensable d'identifier correctement le carbone qui porte la fonction ester phosphorique. — (Raul Sutton, ‎Bernard Rockett et ‎Peter Swindells, Chimie pour les étudiants en médecine… et pour tous ceux qui ne seront pas chimistes, traduit par Paul Depovere, De Boeck Supérieur, 2010, page 207)

FONCTION. n. f.
Actes qu'on fait pour s'acquitter des obligations, des devoirs d'un emploi, d'une charge ou pour en exercer les prérogatives; et aussi Cette charge, cet emploi même. Faire les fonctions de sa charge. Fonctions publiques. Fonctions civiles. Remplir les fonctions, la fonction d'officier de l'état civil. Faire les fonctions de président, de secrétaire, etc. Ces fonctions lui ont été attribuées. Entrer en fonctions. Être dans l'exercice de ses fonctions. Cesser ses fonctions. Faire fonction de..., Accomplir par exception une fonction dont on n'est pas le titulaire. Ce lieutenant fait fonction de capitaine. Il signifie, dans l'Économie animale, Action des différents organes, exécutée conformément à leur destination naturelle. Les fonctions des sens. Les fonctions digestives. Cet organe n'exécute pas bien, n'exécute plus ses fonctions. La fonction de ce muscle, de cet organe est de... On dit dans un sens analogue Les fonctions de l'entendement. Cela fait fonction de... Cela sert, est employé en guise, en manière de... Ce couvercle fait fonction de soupape. En termes de Mathématiques, Fonction déterminante ou génératrice se dit de Certaines fonctions d'une variable arbitraire se rattachant à une suite infinie de constantes. Par extension, FONCTION désigne Toute grandeur qui dépend d'une ou de plusieurs grandeurs variables. Une quantité est fonction de plusieurs autres quand sa valeur dépend à la fois des valeurs de ces autres quantités. On emploie dans ce sens la locution En fonction de...

• 1Action propre à chaque emploi. Vaquer à ses fonctions. Faire les fonctions de sa charge. Néron dit qu'il conserverait toujours au sénat sa fonction et sa dignité, Perrot D'Ablancourt, Tacite, 387. Le discernement est la principale fonction du juge, et la qualité nécessaire du jugement, Bossuet, Sermons, Providence, 1. Un roi pacifique qui ignore la guerre, est roi très imparfait, puisqu'il ne sait point remplir une de ses plus grandes fonctions, qui est de vaincre ses ennemis, Fénelon, Tél. v. Un roi doit gouverner en choisissant et en conduisant ceux qui gouvernent sous lui ; il ne faut pas qu'il fasse le détail ; car c'est faire la fonction de ceux qui ont à travailler sous lui, Fénelon, Tél. XXII. Les hommes qui ont fait les fonctions des dieux sur la terre, Fénelon, ib. XIX. Les chevaliers déclarés portaient les livrées de leurs maîtresses, leurs armes et quelquefois leurs noms ; leur fonction était de ne les point quitter en public et de ne les point approcher en particulier ; de leur servir partout d'écuyers, et, dans les carrousels, de chamarrer leurs lances, leurs housses et leurs habits des chiffres et des couleurs de chaque Dulcinée, Hamilton, Gramm. 4. Pausanias remplissait les fonctions de la royauté, comme tuteur et le plus proche parent de Plistarque, fils de Léonide, encore enfant, Rollin, Hist. anc. Œuv. t. III, p. 298, dans POUGENS.

  Par extension. Les saintes fonctions, l'accomplissement des saints devoirs de la religion. Mais un esprit ardent aux saintes fonctions, Corneille, Imit. I, 25. Cessons de penser à notre héroïne pour admirer la tendresse et la piété de son illustre fille ; nous l'avons vue deux ans entiers dans toutes les fonctions de la charité : tantôt elle employait ses pieuses mains au soulagement de la malade, tantôt elle les levait au ciel pour demander à Dieu sa santé, Fléchier, Mme de Montausier.

  Fig. Faire fonction de, tenir lieu de. Ce couvercle fait fonction de soupape.

• 2L'emploi, la charge même. Fonction publique. Entrer en fonction. Je l'ai vu en fonction.

  Il se dit en ce sens souvent au pluriel. Il a repris ses fonctions. Être dans l'exercice de ses fonctions.

• 3Dans l'économie animale et dans le langage ordinaire, l'action des différents organes. Les fonctions des sens. La fonction de cet organe, de ce muscle. Les connaissances qui résulteront un jour de l'application de la chimie à l'étude des corps vivants et de leurs fonctions, nous offriront peut-être contre nos maux des ressources que nous n'oserions prévoir aujourd'hui, Condorcet, Margraaf.

  Faire bien ses fonctions, bien manger, bien digérer, bien dormir, etc. Et son corps a, tout sain, libres ses fonctions, Régnier, Sat. XI.

  Par extension. On n'a tous deux [mari et femme] qu'un cœur qui sent mêmes traverses ; Mais ce cœur a pourtant ses fonctions diverses, Corneille, Poly. I, 3. Ce changement est nécessaire à l'esprit pour remplir les fonctions de sa nature, Boulainvilliers, Réfut. de Spinosa, p. 237. On sent aisément que vouloir, juger, etc. ne sont que différentes fonctions de notre entendement, Voltaire, Lett. prince de Prusse, sur la liberté, Cirey, oct. 1737.

• 4Dans le langage strict de la physiologie, mode d'action des appareils, acte spécial que chacun d'eux exécute. Chaque appareil n'accomplit qu'une seule fonction : l'appareil intestinal ne fait que digérer ; l'appareil respiratoire ne remplit pas d'autre fonction que celle de respiration.

  Fonctions de la vie végétative, ou fonctions végétatives, celles qui sont relatives à la nutrition et à la reproduction. Fonctions de la vie animale ou fonctions animales, celles qui sont exclusivement propres aux animaux.

• 5 Terme de mathématique. Une quantité est dite fonction d'une autre quand elle en dépend, que cette dépendance puisse ou non s'exprimer analytiquement.
• 6 Terme de mécanique. Fonction des machines, l'accomplissement des conditions qu'une machine doit remplir pour exécuter tous les mouvements qui lui sont propres.
• 7 Terme de chimie. Fonction d'un corps, l'ensemble des propriétés qu'il possède.
• 8 Terme de typographie. Action de tremper le papier, de le remanier ; de garnir ou dégarnir les rouleaux, etc. pour les ouvriers qui travaillent à la presse. Se dit des impositions, corrections, épreuves, etc. pour les ouvriers compositeurs.

FONCTION, s. f. (Algebre.) les anciens géometres, ou plûtôt les anciens analystes ont appellé fonctions d’une quantité quelconque x les différentes puissances de cette quantité (voyez Puissance) ; mais aujourd’hui on appelle fonction de x, ou en général d’une quantité quelconque, une quantité algébrique composée de tant de termes qu’on voudra, & dans laquelle x se trouve d’une maniere quelconque, mêlée, ou non, avec des constantes ; ainsi ${\displaystyle \scriptstyle +x^{3}}$, ${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt {aa+xx}}}$, ${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt {\frac {aa+x^{2}}{bb+x^{4}}}}}$, ${\displaystyle \scriptstyle \int dx{\sqrt {a^{2}-x^{2}}}}$, &c. sont des fonctions de x.

De même ${\displaystyle \scriptstyle x^{2}y+y^{3}}$, &c. est une fonction de x & de y, & ainsi des autres.

Tous les termes d’une fonction de x sont censés avoir la même dimension ; quand ils ne l’ont pas, c’est qu’il y a une constante sousentendue qu’on prend pour l’unité ; ainsi dans ${\displaystyle \scriptstyle x^{2}+x^{3}}$, on doit regarder ${\displaystyle \scriptstyle x^{2}}$ comme égale à ${\displaystyle \scriptstyle ax^{2}}$, a étant l’unité.

Quand la fonction n’est ni fraction ni radical, sa dimension est égale à celle d’un de ses termes. Ainsi la fonction ${\displaystyle \scriptstyle x^{2}+x^{3}}$ est de trois dimensions.

Quand la fonction est une fraction, la dimension est égale à celle du numérateur moins celle du dénominateur. Ainsi ${\displaystyle \scriptstyle {\frac {a^{3}+x^{3}}{x^{2}+x^{2}}}}$ est de dimension 1, ${\displaystyle \scriptstyle {\frac {a^{2}+x^{2}}{a^{3}+x^{3}}}}$ est de dimension -1, & ${\displaystyle \scriptstyle {\frac {aa+xx}{aa-xx}}}$ est de dimension nulle. Voyez Tautochrone & Intégral.

Quand la fonction est radicale, sa dimension est égale à celle de la quantité qui est sous le signe, divisée par l’exposant du radical ; ainsi ${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt {aa+xx}}}$ est de ${\displaystyle \scriptstyle {\frac {2}{2}}=1}$ dimensions, ${\displaystyle \scriptstyle x{\sqrt[{3}]{aa+xx}}}$ & ${\displaystyle \scriptstyle \int dx{\sqrt[{3}]{aa+x^{2}}}}$ sont de ${\displaystyle \scriptstyle {\frac {1+2}{3}}={\frac {5}{3}}}$ dimensions, &c. & ainsi des autres.

Fonction homogene est une fonction de deux ou plusieurs variables x, y, &c. dans laquelle la somme des dimensions de x, y, &c. est la même.

Ainsi ${\displaystyle \scriptstyle x^{2}y+ax^{3}+by^{3}}$ est une fonction homogene ; il en est de même de ${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt {axx+{\frac {vy^{3}}{x}}+{\frac {cx^{4}}{xx+yy}}}}}$, &c. Voyez Homogene & Intégral.

Fonctions semblables sont celles dans lesquelles les variables & les constantes entrent de la même maniere ; ainsi ${\displaystyle \scriptstyle aa+xx}$ & ${\displaystyle \scriptstyle AA+XX}$ sont des fonctions semblables des constantes A, a, & des variables X, x. (O)

Fonction, (Economie animale.) est une action correspondante à la destination de l’organe qui l’exécute. Ainsi la fonction de la poitrine est la respiration ; celle de la langue est l’articulation des sons, le goût, &c. cependant les Medecins n’entendent guere, par ce terme, que les actions qui, outre qu’elles sont relatives à la destination des organes, sont en même tems sensibles : ainsi ils n’ont pas mis la circulation, mais le pouls au rang des fonctions, parce que la circulation ne tombe pas sous les sens : ils ne mettent pas non plus la chaleur en ce rang, parce qu’on ne la conçoit pas comme une action, mais comme une qualité ou une disposition du corps, qu’on peut considérer indépendamment du mouvement sensible des parties.

Comme on a reconnu de tout tems, qu’un être infiniment sage est l’auteur de notre corps & de ses divers organes ; on a aussi senti qu’il avoit arrangé & disposé toutes les pieces de cette admirable machine, selon des vûes ou des destinations : & c’est pour remplir ces vûes qu’elles agissent ; en conséquence de quoi, on appelle fonctions ces actions, comme étant faites pour s’acquitter d’un devoir auquel leur structure & leur position les engagent. Tout mouvement sensible d’un organe n’est donc pas une fonction ; un membre qui tombe par sa gravité ou par une impulsion extérieure, ne fait pas en cela sa fonction.

On divise les fonctions comme les qualités qui en sont les principes : il y en a qui sont communes aux végétaux, telles que la nutrition, digestion, génération, secrétion ; les autres sont propres aux animaux, telles que la sensation, l’imagination, les passions, la volition, les mouvemens du cœur, de la poitrine, des membres, &c. On les soûdivise en saines & en lésées.

Les Medecins sont partagés au sujet du principe de certaines fonctions, comme des mouvemens naturels, tels que celui du cœur, de la poitrine ; les uns & les autres croyent que l’ame en est la puissance mouvante : quoique ces mouvemens ne soient pas libres, ils prétendent qu’il ne faut pas multiplier les êtres sans nécessité, & que la force mouvante de l’ame n’est pas toûjours déterminée à agir par la volonté ni par la notion distincte du bien & du mal ; & ils alleguent en preuve les passions & les actions que nous faisons, en dormant ou par coûtume : les autres prétendent qu’on ne doit rapporter à l’ame, comme principe, que les actions dont elle a pleine connoissance, & que sa volonté détermine ; encore même ne veulent-ils reconnoître pour volontaires que celles que nous faisons volontiers, & non celles que nous faisons par force & malgre nous : ils attribuent celle-ci au pouvoir des machines ; ils prétendent que les machines ont un pouvoir d’agir, d’augmenter le mouvement, indépendamment d’aucun moteur, ou ne reçoivent pour moteur que la matiere subtile, le ressort de l’air, des fibres ; ils prétendent même que le mouvement, une fois imprimé à nos organes, ne se perd jamais, & qu’on n’a que faire de chercher ailleurs le principe de nos actions naturelles : telle est la controverse qui regne parmi les Medecins & les Chimistes ou prétendus Mechaniciens. V. Oeconomie animale, Nature, Mouvement, (Med.) Puissance motrice, (Econ. anim.) &c. (d)

Fonctions, dans l’Imprimerie, sont de certaines dispositions & préparations que chaque ouvrier est obligé de faire, suivant le genre de travail auquel il est destiné. Les fonctions du compositeur sont de distribuer de la lettre, mettre en page, d’imposer, de corriger ses fautes sur la premiere & sur la seconde épreuve, & d’avoir soin de ses formes jusqu’à ce que la derniere épreuve étant corrigée, elles soient en état d’être mises sous presse. Les fonctions des ouvriers de la presse, sont de tremper le papier & de le remanier, carder la laine & préparer les cuirs pour les balles, les monter, & démonter, broyer l’encre tous les matins, faire les épreuves, laver les formes, & les mettre en train : comme il y a le plus ordinairement deux ouvriers à une presse, les fonctions se partagent entre les deux compagnons.