Sourd

Nom commun - français

sourd \suʁ\ masculin (pour une femme, on dit : sourde)

1. Personne sourde.
   • Autrefois on venait en pèlerinage chercher certaine huile bénite qu’on y distribuait et qui avait, disait-on, le privilège de rendre l’ouïe aux sourds. — (Gustave Fraipont, Les Vosges, 1895, éd. 1923)
   • Aux temps anciens, les Sourds et les Muets ne pouvaient tester. Ulpien proclame l'incapacité du muet, du sourd, du furieux, du prodigue interdit. Le muet ne pourra pas tester, puisqu'il ne parle pas, et le sourd sera dans la même impossibilité, puisqu'il ne peut parvenir à entendre le langage de ses parents. — (Edmond Falgairolle, La Condition sociale et juridique des Sourds-muets, Nancy, 1901, page 34)
   • Le sourd est la personne qui présente une surdité profonde ou sévère. Le malentendant présente un déficit moyen ou léger et qui peut suivre une conversation. — (Djibril Abdi Ali, Maladies de l’oreille : En aparté avec le docteur Saad Abdillahi Hawadleh, lanation.dj, 11 janvier 2021)

Adjectif - français

sourd \suʁ\

1. Dont l’acuité auditive est diminuée de façon importante ou totale, en parlant d'une personne ou d'un animal.
   • Elle s’y installait dès juillet, sous la garde d’une sœur aînée de son père, tante Clara, vieille fille sourde qui aimait aussi cette solitude parce qu’elle n’y voyait pas, disait-elle, les lèvres des autres remuer et qu’elle savait qu’on n’y pouvait rien entendre que le vent dans les pins. — (François Mauriac, Thérèse Desqueyroux, Grasset, 1927)
   • Devenue totalement sourde, cette cagole de Catherine ne leur prêtait nulle attention. Un mince sourire flottait sur son visage et elle lisait. — (Maurice Lemoine, Les cités interdites, Éditions de l'Encre, 1987, page 129)
   • Vieux... et sourd. Une catastrophe pour le chanteur, mais pas nécessairement pour l'homme. "Être sourd n'est pas un malheur quand on sait tout ce qui se dit : ce serait même un bonheur dans ce monde de fourberies", confiait-il avec sarcasme au cinéaste Fraser. — (La Presse canadienne, L'auteur-compositeur-interprète Raymond Lévesque est décédé, radio-canada.ca, 16 février 2021)
2. (Figuré) Qui ne tient pas compte de ce qu'on lui dit, qui refuse de comprendre.
   • […] il y a le nageur intrépide qui, sourd aux appels du maître baigneur, dépasse les limites du bain surveillé, gagne la pleine mer et est emporté par une lame de fond. — (Franc-Nohain [Maurice Étienne Legrand], Guide du bon sens, Éditions des Portiques, 1932)
3. Qui est peu sonore, qui rend un son étouffé.
   • La pénombre le dissimulait, la rumeur sourde des vaches qui ruminaient dominait le bruit de sa respiration précipitée […] — (Louis Pergaud, « La Vengeance du père Jourgeot », dans Les Rustiques, nouvelles villageoises, 1921)
   • […] et, à cet instant précis, le halètement sourd d’une locomotive et son cri rauque montant dans un jet de vapeur, m’emplirent d’un tel tumulte de sensations heurtées qu’eussé-je vu l’océan surgir et balayer de contraste le hideux mur de l’hôpital Lariboisière, ma stupéfaction n’aurait pas été plus profonde. — (Francis Carco, Messieurs les vrais de vrai, Les Éditions de France, Paris, 1927)
   • Pendant que les lames attaquaient mon vaillant navire et que leurs coups sourds faisaient résonner la coque qui vibrait et se plaignait sous les chocs, je restai allongé sur ma couchette […] — (Alain Gerbault, À la poursuite du soleil, tome 1 : De New-York à Tahiti, 1929)
   • Bientôt tes appels ne seront plus que rauquements de plus en plus sourds, beuglements de désespoir si fatigués qu’ils ne dépasseront plus ta gorge, étranglée de terreur […] — (Jean Rogissart, Passantes d’Octobre, Librairie Arthème Fayard, Paris, 1958)
4. (Linguistique) Se dit d’un son du langage qui ne fait pas vibrer les cordes vocales.
   • En français oral, les consonnes sourdes sont \p\, \t\, \k\, \f\ \s\ \ʃ\. Les autres sont dites sonores.
5. (Figuré) Qui est peu sensible, qui se perçoit peu.
   • Et, peu à peu, de la douceur primordiale, un peu timide et avide de tendresse de son caractère, montaient une sourde irritation, une rancœur et une révolte. — (Isabelle Eberhardt, Le Major, 1903)
   • Une colère sourde et terrible, qu’il tentait vainement de refréner, l’envahit et le domina. — (Louis Pergaud, « La Vengeance du père Jourgeot », dans Les Rustiques, nouvelles villageoises, 1921)
   • Lorsqu’au bout de quelques semaines Elhamy la remercia, avec une cordialité souriante, du bien qu’elle avait fait à son fils, une émotion sourde étreignit sa gorge. — (Out-el-Kouloub, « Zaheira », dans Trois contes de l’Amour et de la Mort, 1940)
6. (Art) Qualifie les tons qui manquent d’éclat.
7. (Figuré) (Péjoratif) Se dit de certaines choses qui se font secrètement, sans bruit, sans éclat.
   • Or, cette année-là, comme les élections étaient fixées au 1^er mai, il y eut dès le 1^er avril, une propagande active et des menées sourdes de part et d’autre pour conquérir les douteux. — (Louis Pergaud, « Deux Électeurs sérieux », dans Les Rustiques, nouvelles villageoises, 1921)
   • Victime de l’hostilité d'Arago en France et de Humboldt en Allemagne, Paravey a la mentalité d'un persécuté. Il se plaint dès 1835 « de sourdes et odieuses manœuvres qui tendent sans cesse à se renouveler.» — (Jean-Claude Drouin, Un esprit original du XIX^e siècle : le chevalier de Paravey (1787-1871), dans la Revue d'histoire de Bordeaux et du département de la Gironde, 1970, page 67)

• 1Qui ne peut entendre par suite de quelque vice ou obstruction de l'organe de l'ouïe. Mes enfants, approchez, Approchez ; je suis sourd, les ans en sont la cause, La Fontaine, Fabl. VII, 16. C'était une clameur à rendre les gens sourds, La Fontaine, ib. VIII, 12. Un trop grand bruit fatigue l'oreille, et va quelquefois jusqu'à rendre sourdes pour un temps, ou même pour toujours, les personnes qui y ont été exposées, Brisson, Traité de phys. t. II, p. 177. La Condamine est aujourd'hui Reçu dans la troupe immortelle [l'Académie française] ; Il est bien sourd, tant mieux pour lui, Mais non muet, tant pis pour elle, Piron, Épigr. M. Le Sage était devenu si sourd dans sa vieillesse, qu'il fallait, pour s'en faire entendre, mettre la bouche sur son cornet, et crier de toute sa force, Diderot, Lett. sur les sourds et muets.

  Fig. Vous savez que le siècle où l'on vit est sourd, que la voix du compatriote est faible, Buffon, Rép. à la Condamine.

  Familièrement. Sourd comme un pot, très sourd. Dites donc comment vont vos yeux ; je perds les miens, et je deviens sourd comme un pot, Voltaire, Lett, d'Argental, 21 fév. 1763.

  On dit dans le même sens : Sourd à n'entendre pas Dieu tonner.

• 2Qui, sans être sourd, n'entend pas pour une raison quelconque. De ces dieux qui sont sourds bien qu'ayant des oreilles, La Fontaine, Fabl. IV, 8. La frayeur les emporte [les chevaux], et, sourds à cette fois, Ils ne connaissent plus ni le frein ni la voix, Racine, Phèdre, v, 6.

  Êtes-vous sourd ? se dit à une personne qui, sans être sourde, n'entend pas ou n'écoute pas. êtes-vous sourd, monsieur Blaise ? elle vous dit que non, Marivaux, l'Épreuve, sc. 18.

  Faire la sourde oreille, faire le sourd, ne pas vouloir entendre à quelque proposition, écouter une prière, une remontrance. Le roussin d'Arcadie Craignit qu'en perdant un moment Il ne perdît un coup de dent ; Il fit longtemps la sourde oreille ; Enfin il répondit, La Fontaine, Fabl. VIII, 14. Il [Napoléon en 1815] temporisait, ménageait même les traîtres, détournait volontairement la vue, faisait sourde oreille et attendait le canon, Villemain, Souv. contemp. Les Cent-Jours, x.

• 3 Fig. Inexorable, inflexible, insensible. Ô colère, ô pitié, sourdes à mes désirs ! Corneille, Hor. IV, 7. Il [le ciel] devrait être sourd aux aveugles souhaits, La Fontaine, Fabl. VII, 17. Nous sommes sourds à tous les sages avertissements, aveugles aux voies du salut qui nous sont montrées…, Bossuet, Hist. II, 8. Pour lui [un mauvais poëte] Phébus est sourd et Pégase est rétif, Boileau, Art p. I. Je fus sourde à la brigue et crus la renommée, Racine, Brit. IV, 2. Les dieux depuis longtemps me sont cruels et sourds, Racine, Iphig. II, 2. Rebelle à tous nos soins, sourde à tous mes discours, Voulez-vous, sans pitié, laisser finir vos jours ? Racine, Phèdre, I, 3. Les rochers de Thrace et de Thessalie ne sont pas plus sourds ni plus insensibles aux plaintes des amants désespérés que Télémaque ne l'était à ces offres, Fénelon, Tél. XX. La beauté bien souvent, Attentive à l'hommage, est sourde au sentiment, Dorat, Feinte par amour, I, 6.
• 4Qui est peu sonore, peu retentissant. Ce violon est sourd. Une voix sourde. Mais sans examiner si, vers les antres sourds, L'ours a peur du passant ou le passant de l'ours, Boileau, Sat. VIII. Si la pierre [meulière] est sonore, elle est bonne, et fait espérer de grandes meules ; si elle est sourde, c'est signe qu'elle se divisera dans l'extraction, Cuvier Et Brongniart, Instit. Mém. scienc. 1810, 1er sem. p. 211.

  Un appartement sourd, appartement où la voix, la musique, etc. manquent de sonorité, et aussi appartement d'où le bruit intérieur ne s'entend pas au dehors. Cette petite chambre est sourde, Sévigné, 26 ayr. 1680.

  Consonnes sourdes, consonnes telles qu'on les fait entendre en parlant bas et avec la glotte ouverte ; ce sont k, l, p, t, f, s.

• 5Qui se fait peu entendre. De sourdes rumeurs. Un bruit sourd. Nous écoutâmes, le maréchal [de Bellefonds] et moi, cette tragédie [Esther], avec une attention qui fut remarquée, et certaines louanges sourdes et bien placées qui n'étaient peut-être pas sous les fontanges de toutes les dames, Sévigné, 21 févr. 1689. Je n'entendrai plus le bruit sourd des vagues de cette mer, Fénelon, Tél. X. Il y a des gens qui ne savent être émus que par des cris et des pleurs ; les longs et sourds gémissements d'un cœur serré de détresse ne leur ont jamais arraché des soupirs, Rousseau, Ém. IV.

  Fig. Bruit sourd, nouvelle qui n'est ni publique, ni certaine. Cependant un bruit sourd veut que le roi respire, Racine, Phèdre, II, 6. Songez-y ; vos refus pourraient me confirmer Un bruit sourd que déjà l'on commence à semer, Racine, Athal. III, 4.

  Lime sourde, voy. LIME 1, au propre et au fig.

  Fig. La politique est une lime sourde qui use et qui parvient lentement à sa fin, Montesquieu, Esp. XIV, 13.

• 6 Fig. Qui jette peu d'éclat.

  Terme de peinture. Teintes sourdes ou tons sourds, couleurs mates, vagues et sans éclat. Ce tableau est sombre, il est terne, il est sourd, Diderot, Salon de 1765, Œuv. t. XIII, p. 167, dans POUGENS.

  Terme de joaillier. Pierre sourde, pierre qui a quelque chose d'obscur, de brouillé.

  Lanterne sourde, voy. LANTERNE.

• 7 Fig. Vague, mal caractérisé. Je ne savais pas même lui cacher ce pressentiment sourd qui m'inquiétait et ne me rendait que plus maussade, Rousseau, Conf. x.

  Au physique. Douleur sourde, douleur qui ne se fait pas sentir d'une manière aiguë.

• 8 Fig. Qui ne se manifeste pas, qui est sans bruit, qui ne fait pas d'éclat. Il est des moyens sourds pour lever un obstacle, Corneille, Perthar. III, 3. Nous découvrîmes quelque temps après un obstacle plus sourd, mais aussi plus dangereux, Retz, Mém. t. I, liv. I, p. 79, dans POUGENS. Il est certain que M. de Turenne est mal avec M. de Louvois ; mais cela n'éclate point ; et, tant qu'il sera bien avec M. Colbert, ce sera une affaire sourde, Sévigné, 29 déc. 1673. Il avait agi d'une manière sourde et insensible, Montesquieu, Esp. VI, 13. Il y eut toujours une guerre sourde entre l'empire et le sacerdoce, Voltaire, Mœurs, 126. Si tout ce que l'auteur a écrit eût été entassé comme pêle-mêle, qu'il n'y eût eu que dans l'esprit de l'auteur un ordre sourd, son livre eût été… plus agréable…, Diderot, Réfl. sur l'Esp. La sagacité des hommes a donné au temps une voix qui les avertit de sa fuite sourde et légère ; mais à quoi bon l'heure sonne-t-elle ? Diderot, Lett. à Mlle Voland, 18 oct. 1760. Le brigandage des gouverneurs, qui commandaient dans les provinces, n'avait ni le fracas, ni la rapidité de ces dévastations ; il était sourd et lent, mais il était continu, Condillac, Hist. anc. Lois, ch. 8. De ses sourdes douleurs j'ai vu la violence, Ducis, Abufar, IV, 1.

  En mauvaise part. Il y eut dans la maison de sourdes pratiques, Patru, Plaidoyers, 15. On veut que vos amis, par de sourdes intrigues, Se soient mêlés pour vous de cabales, de ligues, Th. Corneille, Essex, I, 1. Quelque sourdes que fussent ces menées, Darius en fut averti, Rollin, Hist. anc. Œuvr. t. VI, p. 388, dans POUGENS. Leur sourde ambition n'ignore point les brigues, Voltaire, Henr. v.

• 9Ancien terme de mathématiques. Nombres sourds, nombres irrationnels. Racines sourdes, racines carrées ou cubiques des nombres qui ne sont ni des carrés ni des cubes. Quand nous n'avons pas pour une quantité une expression exacte, nous la nommons sourde, parce qu'alors elle échappe comme un bruit sourd qu'on distingue mal, Condillac, Lang. calc. II, 13.
• 10 Terme de marine. Lame sourde, lame qui se porte sur un point où l'on ne ressent pas le vent qui l'a soulevée.
• 11 Terme de corroyeur. Couteau sourd, sorte de plane peu tranchante, qui sert à préparer les cuirs.
• 12 Substantivement. Un sourd, une sourde. Je sais que je parle à des sourds : Mais ma raison est envolée, Scarron, Virg. IV. Un sourd de naissance est nécessairement muet, Buffon, Hist. nat. hom. Œuvr. t. IV, p. 488.

  Fig. Ces sourds spirituels à qui Jésus-Christ n'a pas encore ouvert l'oreille, Bossuet, 2^e avert. 13.

  Frapper comme un sourd, faire beaucoup de bruit en frappant, parce qu'un sourd ne se rend pas compte du bruit qu'il fait ? Que diable ! à si bonne heure Vous frappez comme un sourd, Régnier, Sat. X.

  Frapper comme un sourd, signifie aussi frapper quelqu'un sans ménagement ni pitié, parce qu'un sourd, n'entendant pas les cris de sa victime, ne se rend pas compte du mal qu'il fait. Ses gens frappent comme des sourds, Scarron, Virg. trav. IV.

  Fig. Nous entendîmes, après dîner, le sermon du P. Bourdaloue, qui frappe toujours comme un sourd, disant des vérités à bride abattue, parlant contre l'adultère à tort et à travers [en présence des adultères du roi Louis XIV], Sévigné, 29 mars 1680.

  Crier comme un sourd, crier très haut (à cause que les sourds, qui ne s'entendent pas eux-mêmes, élèvent d'ordinaire beaucoup la voix).

• 13Sourd-muet, sourde-muette, celui, celle qui est privée de la faculté d'expression orale par la surdité de naissance due à un vice du développement de l'oreille interne. M. Rodrigue Pereire, Portugais, ayant cherché les moyens les plus faciles pour faire parler les sourds et muets de naissance, s'est exercé assez longtemps dans cet art singulier pour le porter à un grand point de perfection, Buffon, Hist. nat. hom. Œuvr. t. IV, p. 491. Quand on n'a pas vécu avec les sourds-muets, il est trop difficile de se faire une juste idée de leur triste existence, Sicard, Instit. Mém. litt. et beaux - arts, t. I, p. 40. Le sourd-muet qui saura écrire, pourra accepter lui-même ou par un fondé de pouvoir ; s'il ne sait pas écrire, l'acceptation doit être faite par un curateur nommé à cet effet, Code civ. art. 936.

  L'institution des Sourds-muets (avec une S majuscule).

  Il est aussi adjectif. Il est sourd-muet.

SOURD, adj. celui qui ne jouit pas de la faculté d’entendre les bruits, les sons. Voyez l’article Surdité.

Sourd, (Critique sacrée.) celui qui est privé de l’ouïe ; l’Evangile rapporte les guérisons miraculeuses que J. C. opéra sur des sourds, Marc vij. 37. mais sourd est aussi pris dans l’Ecriture métaphoriquement pour un sourd spirituel, Isaïe, xxix. 18. & pour celui qui n’est pas présent. Non maledices surdo. Levit. xix. 14. Vous ne calomnierez point celui qui est absent. (D. J.)

Sourd, adj. en terme d’Arithmétique, signifie un nombre qui ne peut être exprimé, ou bien un nombre qui n’a point de mesure commune avec l’unité. Voyez Nombre.

C’est ce qu’on appelle autrement nombre irrationel ou incommensurable. Voyez Irrationnel & Incommensurable.

Quand il s’agit d’extraire la racine proposée d’un nombre ou d’une quantité quelconque, si cette quantité n’est pas une puissance parfaite de la racine que l’on demande, c’est-à-dire, si l’on demande une racine quarrée, & que la quantité proposée ne soit pas un vrai quarré ; si c’est une racine cube, & que la quantité ne soit pas un vrai cube, &c. alors il est impossible d’assigner en nombres entiers ou en fractions, la racine exacte de ce nombre proposé. Voyez Racine, Quarré, &c.

Quand cela arrive, les mathématiciens ont coutume de marquer la racine demandée de ces nombres ou quantités, en les faisant précéder du signe radical ${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt {}}}$ : ainsi ${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt {2}}}$ signifie la racine quarrée de 2 : & ${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt[{3}]{16}}}$ ou ${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt {:(3)}}16}$ signifie la racine cubique de 16. Ces racines sont appellées proprement des racines sourdes, à cause qu’il est impossible de les exprimer en nombres exactement, car l’on ne sauroit assigner de nombre entier ou fractionnaire, lequel multiplié par lui-même produise 2 ; ou bien un nombre, lequel multiplié cubiquement puisse jamais produire 16.

Il y a aussi un autre moyen fort en usage aujourd’hui d’exprimer les racines, sans se servir des signes radicaux : on a recours aux exposans. Ainsi, comme ${\displaystyle \scriptstyle x^{2},x^{3},x^{5}}$, &c. signifient le quarré, le cube, & la cinquieme puissance de x ; de même aussi ${\displaystyle \scriptstyle x^{\frac {1}{2}},x^{\frac {1}{3}},x^{\frac {1}{5}}}$ signifient la racine quarrée, cube, &c. de x.

La raison en est assez évidente ; car puisque ${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt {x}}}$ est un moyen proportionel géométrique entre 1 & x, pareillement ${\displaystyle \scriptstyle {\frac {1}{2}}}$ est un moyen proportionel arithmétique entre 0 & 1 ; c’est pourquoi, comme 2 est l’exposant du quarré de x, ${\displaystyle \scriptstyle {\frac {1}{2}}}$ sera l’exposant de sa racine quarrée, &c. Voyez Exposant.

Observez aussi que pour la commodité & pour abréger, on donne souvent aux nombres rationels la forme des membres sourds. Ainsi, ${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt {4}},{\sqrt {\frac {9}{4}}},{\sqrt[{3}]{27}}}$, &c. signifient ${\displaystyle \scriptstyle 2,{\frac {3}{2}},3}$, &c.

Mais quoique ces racines sourdes, quand elles le sont véritablement, soient inexprimables en nombres, elles sont néanmoins susceptibles des opérations arithmétiques, telles que l’addition, la soustraction, la multiplication, &c. Un algébriste ne doit pas ignorer avec quelle facilité on peut les soumettre à ces opérations.

Les quantités sourdes sont simples ou composées.

Les simples sont exprimées par un seul terme, comme ${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt[{3}]{2}}}$.

Les composées sont formées par l’addition ou la soustraction des simples irrationels : comme ${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt {5}}+{\sqrt {5}}:{\sqrt {5}}-{\sqrt {2}}}$, ou ${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt[{3}]{7+{\sqrt {2}}}}}$ ; cette derniere signifie la racine cubique de ce nombre, qui est le résultat de l’addition de 7 à la racine quarrée de 2.

Reduire les quantités rationelles à la forme de racines sourdes quelconques proposées. Elevez la quantité rationelle au degré marqué par l’exposant de la puissance de l’irrationelle ou sourde, & ensuite mettez au-devant le signe radical de la quantité sourde proposée. Ainsi, pour reduire ${\displaystyle \scriptstyle a=10}$ à la forme de ${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt {15}}=b}$, quarrez ${\displaystyle \scriptstyle a=10}$ ; & le faisant précéder du signe radical, ou aura de cette maniere ${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt {aa}}={\sqrt {100}}}$, qui est la forme de la quantité sourde demandée.

De même s’il falloit donner à 3 la forme de ${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt[{4}]{12}}}$ ; il faudroit élever 3 à sa quatrieme puissance, & mettant au-devant le signe radical, on auroit ${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt[{4}]{81}}}$ ou ${\displaystyle \scriptstyle {\overline {81}}^{\frac {1}{4}}}$, qui a la même forme que ${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt[{4}]{12}}}$.

Et par ce moyen, une simple fraction sourde, dont le signe radical n’affecte que l’un de ses termes, peut être changée en un autre, dont le numérateur & le dénominateur soient affectés du signe radical. Ainsi, ${\displaystyle \scriptstyle {\frac {\sqrt {2}}{5}}}$ se reduit à ${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt {\frac {2}{25}}}}$ & ${\displaystyle \scriptstyle {\frac {5}{\sqrt[{3}]{4}}}}$ revient à ${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt[{3}]{\frac {125}{4}}}}$, où le signe radical affecte le numérateur & le dénominateur.

Reduire les irrationels simples, qui ont des signes radicaux différens, & que l’on appelle irrationels hétérogenes, à d’autres qui peuvent avoir un signe radical commun, ou qui sont homogenes. Multipliez les exposans l’un par l’autre, & élevez mutuellement la puissance de l’un au degré de l’exposant de l’autre : ainsi pour reduire ${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt[{2}]{aa}}}$ & ${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt[{4}]{bb}}}$ à un signe radical commun ; multipliez l’exposant 2 du radical ${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt[{2}]{aa}}}$ par l’exposant 4 du radical ${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt[{4}]{bb}}}$, & élevez en même tems la puissance aa du radical ${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt[{2}]{aa}}}$ au quatrieme degré, & vous aurez ${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt[{8}]{a^{8}}}={\sqrt[{2}]{aa}}}$ : pareillement multipliant l’exposant 4 du radical${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt[{4}]{bb}}}$ par l’exposant 2 du radical ${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt[{2}]{aa}}}$, vous éleverez la puissance bb du radical ${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt[{4}]{bb}}}$ au second degré, ce qui donnera ${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt[{8}]{b^{4}}}={\sqrt[{4}]{bb}}}$ ; ainsi ${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt[{2}]{aa}}}$ & ${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt[{4}]{bb}}}$ se trouvent transformés en ${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt[{8}]{a^{8}}}}$ & ${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt[{8}]{b^{4}}}}$ qui ont un signe radical commun.

Pour reduire les irrationels aux plus petits termes possibles, divisez la quantité sourde par quelqu’une des puissances des nombres naturels 1, 2, 3, 4, &c. de même degré que l’exposant du radical, pourvu que cela puisse se faire sans aucun reste, en employant toujours la plus haute puissance possible : mettez ensuite la racine de cette puissance au-devant du quotient ou de l’irrationel ainsi divisé, vous aurez une nouvelle quantité sourde, de même valeur que la premiere ; mais en termes plus simples. Ainsi ${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt {16aab}}}$, en divisant par ${\displaystyle \scriptstyle 16aa}$, & faisant précéder la racine ${\displaystyle \scriptstyle 4a}$, sera reduite à celle-ci ${\displaystyle \scriptstyle 4a{\sqrt {b}}}$ ; & ${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt {1}}2}$s’abaissera à ${\displaystyle \scriptstyle 2{\sqrt {3}}}$. de même ${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt[{3}]{cb^{3}r}}}$ s’abaisse à ${\displaystyle \scriptstyle b{\sqrt[{3}]{cr}}}$.

Cette réduction est d’un grand usage partout où l’on peut la faire : mais si on ne peut pas trouver, pour un diviseur, des quarrés, des cubes, des quarrés quarrés, cherchez tous les diviseurs de la puissance de l’irrationelle proposée, & voyez ensuite si quelqu’un d’eux est un quarré, un cube, &c. ou une puissance telle que le signe radical l’indique : si l’on en peut trouver quelqu’un, que l’on s’en serve de la même maniere que ci-dessus, pour dégager en partie du signe radical la quantité irrationelle : si l’on propose, par exemple, la quantité ${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt {288}}}$ ; parmi ses diviseurs on trouvera 4, 9, 16, 36 & 144 ; par lesquels divisant 288, on a les quotiens 72, 32, 18, 8, & 2 ; c’est pourquoi au lieu de ${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt {288}}}$, on peut mettre ${\displaystyle \scriptstyle 2{\sqrt {72}}}$, ou ${\displaystyle \scriptstyle 3{\sqrt {32}}}$, ou ${\displaystyle \scriptstyle 4{\sqrt {18}}}$, ou ${\displaystyle \scriptstyle 6{\sqrt {8}}}$, ou enfin ${\displaystyle \scriptstyle 12{\sqrt {2}}}$ ; & l’on peut faire la même chose en algebre ; mais pour connoître le calcul entier des irrationels, voyez l’algebre de Kersey & un grand nombre d’autres ouvrages sur le même sujet. Chambers. (E)

Sourd, on donne ce nom dans différentes provinces de France à la salamandre terrestre. Voyez Salamandre.

Sourd, couteau, terme de Corroyeur ; un couteau sourd, est une espece de plane qui n’est pas extrémement tranchant, qui leur sert à préparer leurs cuirs. (D. J.)

Sourd, (Joaillerie.) les Joailliers disent qu’une pierre est sourde, qu’elle a quelque chose de sourd, quand elle n’a pas tout le brillant & tout l’éclat que les pierres d’une semblable espece doivent avoir pour qu’elles soient parfaites. Les pailles & les glaces, qui sont de grands défauts dans les pierres précieuses, & un certain œil sombre, obscur & brouillé que d’autres ont quelquefois, sont proprement le sourd de la joaillerie. (D. J.)